Question

Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una
rapidez inicial de 12.5 m/s desde el borde de un acantilado
de 75.0 m de altura.
a) Cuanto tiempo le toma a la piedra llegar al fondo
del acantilado?.
b) Cual es la rapidez justo antes de tocar el fondo?.
c) Cual es la distancia total recorrida?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones del movimiento verticalmente hacía arriba y el de caída libre, las cuales son:

Y = Yo + Vo*t - g*t²/2

V = Vo - g*t

Datos:

Yo = 75 m

Vo = 12,5 m/s

g = 9,8 m/s²

a) ¿Cuanto tiempo le toma a la piedra llegar al fondo
del acantilado?


Primero se determina el tiempo en el que subió la piedra:

V = 0 m/s

Aplicando la ecuación de la velocidad:

0 = 12,5 - 9,8*t

t = 1,28 s

A la piedra la toma subir un total de 1,28 s.

Ahora se calcula la distancia que sube:

Y = 75 + 12,5*1,28 - 9,8*(1,28)²/2

Y = 82,97 m

Ahora se determina el tiempo que tarda la piedra en caer:

Y = 0 m

0 = 82,97 - 9,8*t²/2

t = 4,12 s

Sumando los tiempo se tiene:

t = 1,28 + 4,12 = 5,4 s

El tiempo total del recorrido es de 5,4 s.

b) ¿Cual es la rapidez justo antes de tocar el fondo?

Con el tiempo total se aplica la ecuación de la velocidad:

V = 9,8*5,4 = 52,92 m/s

La velocidad justo antes de tocar el suelo es de 52,92 m/s.

c) ¿Cual es la distancia total recorrida?

La distancia total recorrida es la suma de la distancia cuando sube y la distancia cuando baja:

D = 82,97 + 7,97 = 90,94

La distancia total recorrida es de 90,94 m.