Question

Si tomamos dos valores consecutivos de la sucesion de Fibonacci y calculamos la razon que hay entre ellos, el resultado va a ser una aproximacion al valor del numero áureo; entre mas grandes sean los numeros; más aproximado será el calculo. Halla una aproximacion decimal del numero áureo

Answer 1

La serie de Fibonacci es 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ....


Cada número se obtiene como la suma de los dos anteriores.


Veamos a qué va convergiendo la razón de dos números consecutivos

2/1 = 2

3/2 = 1,5

5/3 = 1,6666...

8/5 = 1,6

13/8 = 1,625

21/13 = 1,615384...

34/21 = 1,619047...

55/34 = 1,617647058823529411...

89/55 = 1,61818...


Por tanto, una aproximación del número áureo es 1,618

Tú puedes acercarte más si calculas otros números de la serie y la razón entre dos números consecutivos.

Answer 2

La serie de Fibonacci es 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ....

Cada número se obtiene como la suma de los dos anteriores.

Veamos a qué va convergiendo la razón de dos números consecutivos

2/1 = 2

3/2 = 1,5

5/3 = 1,6666...

8/5 = 1,6

13/8 = 1,625

21/13 = 1,615384...

34/21 = 1,619047...

55/34 = 1,617647058823529411...

89/55 = 1,61818...

Por tanto, una aproximación del número áureo es 1,618

Tú puedes acercarte más si calculas otros números de la serie y la razón entre dos números consecutivos.

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