Question

un jugador de baloncesto anota 6 de cada 10 tiros libres que ejecuta. Si durante un juego ejecuta 9 tiros libres
a)¿cual es la probabilidad que los anote todos?
b)cual es la probabilidad que anote 8?

Answer 1

Estamos en un caso de distribución binomial, primeramente determinaremos la probabilidad:

$p (A) = \frac{casos favorables a A}{Casos posibles}$, entonces:

$p = \frac{6}{10} = 0.6$

Ahora, por distribución binomial: B (n,p)

Donde: n: número de pruebas =9
k: número de éxitos
p: probabilidad de éxito
q: probabilidad de fracaso, q = (1-p) = (1 - 0.6) = 0.4

Función de distribución binomial:

$P (X=k) = C(n,k) p^{k}q^{n-k}$

Número combinatorio: 

$(n,k) =\frac{n!}{k!(n-k)!}$

a) Probabilidad de que anote todos: C (9,9)=1

P (X=9) = C (9,9) × $(0.6)^{9}$ × $(0.40)^{9-9}$ = 0.010

b) Probabilidad que anote 8: C (9,8) = 9 

P (X=8) = C (9,8) × $(0.6)^{8}$ × $(0.40)^{9-8}$ = 0.060