Question

el perímetro de un rectángulo es 40 centímetros y su área es de 96 centímetros cuadrados. Halla la altura y la base del rectángulo.

Answer 1

p=2b +2h (b es base y h altura) te dice que perimetro es 40
40=2b+2h
a=bxh y te dice que el area es 96  entonces
96= bxh
en 96= bxh despejo b o h la que prefieras yo despeje b
b= 96/h
y remplazamos esta ultima ecuación en la del perímetro
40= 2(96/h)+ 2h
40=192/h + 2h (aquí tenemos que tener todo en un denominador común)
40= (192+2h²)/h (pasamos la h multiplicando por el 40)
40h= 192+2h² (igualamos a 0)
0=2h²-40h+192 (vemos que hay factor común que es dos lo sacamos)
0= 2(h²-20+96) ( y pasamos al otro lado al 2 el cual se hará 0)
0= h²-20+96 (factorizamos y nos queda)
(h-12)(h-8) a estas respuestas tenemos que igualarlas a 0
h-12=0 se hace h=12
h-8=0 se hace h=8
las cuales serian tu base y tu altura y si quieres puedes comprobar
12x8= 96