Question

1 una hija tiene 30 años menos que su madre y esta tiene 4 veces la edad de su hija ¿Que edad tiene cada una de ellas?

2 En un grupo se segundo de secundaria se encuentran 35 alumnos si quitamos 5 mujeres y después las duplicamos y a los hombres les aumentamos 3, quedaría el mismo numero de hombres y mujeres ¿Cuantos hombres y mujeres hay en el grupo?

3 Si le resto 3 a un numero y multiplicó el resultado por 2, encuentro lo mismo que cuando le sumo 2 y multiplicó el resultado por 3 ¿De que numero se trata?

Answer 1

(1)
x= la hija
y= la madre

x= y-30 (ecuacion 1)
y= 4x (ecuacion 2)

Reemplazo la ecuacion 2 en la cuacion 1

x = y-30
x= 4x-30
x-4x = -30
-3x = -30
x = -30/-3
x = 10 (la hija tiene 10 años)

y=4x
y= 4(10)
y= 40 (la madre tiene 40 años)




(2)
x= hombres
y= mujeres

x+y=35 (ecuacion 1)

(y-5)*2 + (x+3) = 35 (ecuacion 2)

despejamos y de la ecuacion 1

x+y=35
y= 35 - x (ecuacion 3)

reemplazamos la ecuacion 3 en la ecuacion 2

(35-x-5)*2 + (x+3) = 35
(30-x)*2 + (x+3) = 35
60-2x+x+3 = 35
63-x = 35
63-35= x
28 = x (hay 28 hombres en el salón)

x+y=35
28+y=35
y=35-28
y= 7 (hay 7 mujeres en el salón)



(3)
(x-3)*2 = (x+2)*3
2x - 6 = 3x + 6
-6 -6 = 3x - 2x
-12 = x