Hola, alguien puede ayudarme con este problema por favor. En promedio, una persona utiliza 90 litros de agua si se da una ducha de 5 minutos. Supongamos que tienes en tu casa, un calentador eléctrico que funciona con una corriente de 5 A para 110 V y tiene una capacidad de 150 litros. El calentador puede calentar el agua desde 15°C a 50°C en 40 minutos. Supongamos que tu familia está compuesta por 3 personas y usan aproximadamente 270 litros para bañarse diariamente, con un costo de $ 2.85 pesos por kilowatt-hora. A partir de esta información realiza lo que se te solicita: 2.1 Primero, calcula la potencia eléctrica del calentador; para esto deberás usar la ley de watt, cuya fórmula es: P=V∙I 2.2 Sustituye los valores, realiza la operación y anota el resultado en Watts y kWatts. 3. Calcula la energía que gasta tu calentador en media hora (escribe el resultado en kW∙h), es decir: E= P ∙ t Considera que la potencia es la energía utilizada por unidad de tiempo, es decir P=E/t; donde si la potencia se mide en kW y el tiempo en horas, entonces la energía se medirá en kW∙H. 3.1 Sustituye los valores de la fórmula, realiza la operación y anota el resultado en kw-h 4. Con el resultado anterior, calcula el costo que paga tu familia diariamente por bañarse, considerando que gastan 360 litros de agua. 4.1 Primero calcula el costo de usar la cantidad de agua que se calienta en media hora (la capacidad máxima del calentador). Anota el resultado. 4.2 Después, con el resultado anterior, calcula cuánto pagan por 360 litros de agua caliente. 5. Tu calentador de agua se averió ya que su resistencia se rompió. ¿De qué valor debe comprarse la nueva resistencia para que funcione con la capacidad que tiene? 5.1 La resistencia la podemos calcular usando la Ley de Ohm, con la ecuación R=V/I 5.2 Sustituye los valores de la fórmula, realiza la operación y anota el resultado. 6. Por último responde ¿Qué ley se aplica en el funcionamiento del calentador y por qué? Explica brevemente tu respuesta.
Respuestas
2) Potencia del calentador: P = V × I
Datos:
- Capacidad: 150 L
- Corriente (I) = 5 A
- Voltaje (V) = 110 V
2.1) Potencia: P = 110V × 5A = 550W
1KW = 1000W
550 W / 1000 = 0,55 kW
Entonces 550 W = 0,55 kW
3) Energía del calentador: E = P × t
t = 40 minutos
Dado que se pide la energía en kW×h, se hace la conversión de los
40 minutos a horas
1 hr = 60 min → 40min / 60 min = 0,66 h
40min = 0, 667 hr
E = 550 W × 0,667 hr = 366,66 W×hr
E = 0,55 kW × 0,667hr = 0,366 kW×hr
3.1- a 4.1)
Costo que paga la familia diariamente:
En 40 minutos, se consumen 0,366 kW×hr , el costo por kW×hr
es de $2,85
C = 0,366 kW×hr * 2,85 (kW×hr) = 1,04
Por tanto, el costo que pagan = $1,04
4.2) Costo por 360 lts. de agua
En 40 minutos se calientan 150 lts, para calentar 360 lts se necesitan:
(360 × 40) / 150 = 96 minutos (aplicamos regla de tres)
Puesto que cada 40 minutos tenía un costo de $1,04, para calentar 360 lts. se gastarán:
(96× $1,04) / 40 = $2,49 → C = $2,49
5) Valor de la resistencia: R = V / I
R = 110V / 5A = 22 Ω
6) Se aplica la ley de Joule, dado que al pasar una corriente eléctrica por un conductor, esta es directamente proporcional a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de la corriente y el tiempo que dura la corriente.