Question

Modelacion con parábolas

Answer 1

holaaaaaaaaa


Consideremos que el punto desde donde cae el chorro de agua es el vértice de la parábola. Además la consideraremos como el centro de coordenadas de nuestra parábola o sea el vértice de la parábola sera le punto (0,0). 

Como la altura es 200 cm (hacia abajo, por lo tanto negativo) y la distancia de la pared 40 cm (a la derecha, por lo tanto positivo). 
Entonces el punto donde al agua impacta con el suelo es (40, -200) 

Como hemos considerado que el vértice es el punto (0,0) la ecuación de la parábola seria: 
x^2 = -4py (la curva se abre hacia abajo, por eso es negativo) 

Como el punto (40, -200) pertenece a la parábola, cumple con la ecuación, reemplazando: 
40^2 = -4p(-200) 
1600 = 800p 
p = 2 

La ecuación nos quedaría de la forma: 
x^2 = -8y 

como a nosotros nos piden el punto que se encuentra a 100 metros por debajo del vértice el punto sera de la forma (d, -100), siendo "d" la distancia que nos piden. 

Reemplazando en la ecuación que obtuvimos: 
d^2 = -8(-100) 
d^2 = 800 
d = 20√2 = 20(1,41) = 28,2 

Por lo tanto la distancia es 28,2 cm.