Question

Resolver por el método de igualación. 6x-5y=-9 4x+3y=13

Answer 1

MÉTODO DE IGUALACIÓN:

$\begin{cases}&6x-5y=-9 \ ...(1)\\&4x+3y=13 \ ...(2)\end{cases}$

Despejo "x" en la ecuación (1):

$x=\dfrac{-9+5y}{6} \ ...(3)$

Despejo "x" en la ecuación (2):

$x=\dfrac{13-3y}{4} \ ...(4)$

Igualo los valor de las ecuaciones (3) y (4):

$\dfrac{-9+5y}{6}=\dfrac{13-3y}{4} \\ \\ \\ 12\left(\dfrac{-9+5y}{6}\right)= 12\left(\dfrac{13-3y}{4} \right) \\ \\ \\ 2(-9+5y)=3(13-3y) \\ \\ \\ -18+10y=39-9y \\ \\ \\ 10y+9y=39+18 \\ \\ \\ 19y=57 \\ \\ \\ y= \dfrac{57}{19} \\ \\ \\ \boxed{y=3}$

Remplazo el valor de "y" en la ecuación (3):

$x=\dfrac{-9+5y}{6} \\ \\ \\ x= \dfrac{-9+5(3)}{6} \\ \\ \\ x= \dfrac{-9+15}{6} \\ \\ \\ x= \dfrac{6}{6} \\ \\ \\ \boxed{x=1}$

Las soluciones para este sistema de ecuaciones son:

x = 1

y = 3 

Answer 2

Hagamos un sistema de Ecuaciones :

6x - 5y = -9
4x + 3y = 13

1er paso:

Multiplicado la primera ecuación por (3) y la segunda por (5) :


3 (6x - 5y = -9)

5 (4x + 3y = 13)


18x - 15y = -27

20x + 15y = 65

2do pasó :

Sumamos todo para eliminar el factor (y) :

18x - 15y = -27
(+) 20x + 15y = 65
________________
38x = 38

x = 38/38

x = 1

3er pasó :

Hallamos el valor (y) en cualquiera de las ecuaciones :


4x + 3y = 13

reemplazamos (x)

4(1) + 3y = 13

3y = 13 - 4

y = 9/3

y = 3


Respuesta :

x = 1

y = 3


Edu693, Saludos.