Question

Simplifica cada una de las siguientes expresiones y elimina los exponentes negativose...?

Answer 1

Antes de entrar a los ejercicios, recordemos algunas reglas básicas de la potenciación:


1. x^a / x^b = x^(a - b)


2. x^(-a) = 1 / x^a


3. [x^(a)]^(b) = x^(a*b)


e. [ (a)^(-3)(b)^(4) ] / [ (a)^(-5) * (b)^(5) ] = (a)^(-3 + 5) * (b)^(4 - 5)


                                                       = a^(2) * b^(-1)


                                                       = (a)^2 / b 


g. [ x*(y)^(-2) * z^(-3) ]^(2) / [ (x)^2*(y)^(3) ]^(-3) = [ (x)^2 * (y)^(-4) * (z)^(-6) ] / [ (x)^(-6) * (y)^(-9) ]


                         = (x)^(2 + 6) * y^(-4 + 9) * z^(-6) 


                        = x^(8) * y^(5) * z^(-6)


                       = ( x^8 * y^5 ) / z^(6)


f. [ ( c^4 * d^3 ) / ( c * d^2 ) ] ( d^2 / c^3 )^3 = [ (c^4 * d^3) / ( c*d^2) ] (d^6 / c^9)


                                                         = [ c^4 * d^(3 + 6) ] / [ c^(1 + 9) * d^(2) ]


                                                      = [ c^4 * d^9 ] / [ c^10 * d^2 ]


                                                    = c^(4 - 10) * d^(9 - 2)


                                                   = c^(-5) * d^(7)


                                                 = d^7 / c^5


h. [ ( q^(-1) * r * s^(-2) )  / r^(-5) * s*q^(-8) ]^(-1) = [ r^(-5) *s*q^(-8) ] / [q^(-1)*r*s^(-2)]


   = r^(-5 - 1) * s^(1 + 2) * q^(-8 + 1)


   = r^(-6) * s^(3) * q^(-7)


     = s^(3) / [ r^(6) * q^(7) ]


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