Question

Calcular el perímetro de un rombo sabiendo que​ una diagonal es 8 veces mayor que la otra y su área es de 112 cm

Answer 1

Para este ejercicio tenemos que conocer 2 formulas fundamentales:

Perímetro=4*Lado
Área=(Diagonal Mayor*Diagonal Menor)/2

Conociendo estas 2 formulas resolvemos el ejercicio
$112= \frac{8x*x}{2} \\ \\ 224=8 x^{2} \\ \\ x^{2} =28 \\ \\ x= \sqrt{28}$

Ahora conocemos que:
$DiagonalMenor= \sqrt{28} \\ \\ DiagonalMayor=8 \sqrt{28}$

Ya conocemos el valor de las diagonales. 
Ahora aplicamos teorema de pitaras para encontrar el lado del rombo.
$Lado= \sqrt{(DiagonalMayor/2) x^{2} +(DiagonalMenor/2) x^{2} } \\ \\ Lado= \sqrt{( \frac{ \sqrt{28} }{2})^{2}+( \frac{8 \sqrt{28} }{2})^{2}} \\ \\ Lado= \sqrt{455}$

Ahora solo reemplazamos en la formula del perímetro
Perimetro=$4*\sqrt{455}$
Perimetro=85,323

Suerte''¡¡