por favor ayuda con este ejercicio: comprueba que la suseción cuyo termino general es an=4n-5 se trata de una susecion aritmetica. Determina la diferencia. ¿es 395 un término de la sucesión? ¡qué lugar ocupa? ¿es 900 un termino de la susecion?
Respuestas
si es una sucesión aritmética y nos damos cuenta de eso tan solo por la fórmula an=4n-5 ...cuando veas una formulita así, inmediatamente te debes de dar cuenta que se trata de una S. Aritm., y de razón 4 (la razón es la que siempre va acompañada de la incógnita).
Ejm: -1, 3, 7, 11, 15, 20 (r=4)... y la formulita se halla así: an=rn+a0 (donde a0, es un número anterior al primero, pero siguiendo la razón, osea -1(-4)=-5) reemplazando: an=4n-5... y así compruebas que se trata de una suc. arit.
Luego: para saber si es un término de la sucesión, la ecuación te debe salir un entero:
comprobamos con un elemento de la serie de arriba, ejm:11.entonces: 4n-5=11---> n=4
es un número entero y a la vez el valor de "n", va a ser el lugar que ocupa el número. Procedemos entonces a tu pregunta: 4n-5=395---> n= 100, por lo tanto si es término de la sucesión y además ocupa el lugar 100. Para el otro número: 4n-5=900--->n=226,25 // no es un #entero, por lo tanto no pertenece a una sucesión.
Espero haberte ayudado ;)