Question

Para dos vectores de igual módulo que forman un ángulo
de 120°, marcar verdadero o falso:
I.- Módulo de su resultante es igual al de uno de ellos.
III.- Módulo de su resultante es el doble de uno de ellos.
III.- El módulo de su resultante es cero.
a) VVV d) FFV
b) VFV e) FVF
c) VFF

Answer 1

 El modulo de la resultante de esos vectores se calcula así 

modulo de la resultante= raíz cuadrada de (a^2 + b^2 +2·a·b·cos 120) 
como modulo de a = modulo de b 

modulo de la resultante=raíz cuadrada de [a^2 +a^2 +2·a·a·(- 0,5)]= 
=raíz cuadrada de (2a^2 - a^2) =raíz cuadrada de a^2= a 

Como ves el modulo de la resultante = a | respuesta correcta la 1

Answer 2

Sabiendo que los vectores son iguales y que el ángulo entre ellos es de 120º, se puede afirmar que el módulo de la resultante es igual al de uno de ellos. Opción c)

Explicación:

Para encontrar la resultante entre dos vectores se usa la siguiente ecuación:

R² = A² + B² + 2·A·B·cos(α)

Sabemos que el módulo de los vectores es igual y que el ángulo entre ellos es de 120º, entonces:

• α = 120º
• A = B

Sustituimos esto y tenemos que:

R² = A² + A² + 2·A²·cos(120º)

R² = 2A² + 2·A²·(-1/2)

R² = 2A² - A²

R² = A²

R = A

Por tanto, el modulo de la resultante es igual al modelo de uno de los vectores. Es decir, la primera proposición es correcta y las demás incorrectas.

La opción c) es la correcta.

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