Question

CUAL ES EL POLIGONO QUE TIENE 44 DIAGONALES TOTALES

Answer 1

Respuesta:

Es el endecagono

Explicación paso a paso:

Es el endecagono

Answer 2

Un endecágono (polígono de 11 lados) tiene un total de 44 diagonales.

Fórmula para determinar la cantidad de diagonales

⭐Los polígonos regulares siguen la siguiente relación para su número de diagonales:

$\large \boxed{\bf \boxed{\bf D = \frac{n \cdot (n-3)}{2} }}$

• Donde n representa la cantidad de lados que tiene el polígono.

Se conoce la cantidad de diagonales totales (44), basta despejar a "n":

44 = n · (n - 3)/2

Despejando:

44 · 2 = n² - 3n

88 = n² - 3n

n² - 3n - 88 = 0

Ecuación de 2do grado con:

• a = 1
• b = -3
• c = -88

Resolvente cuadrática:

$\large \boxed{\bf \boxed{\bf x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}}}$

$\boxed{\bf \boxed{ x = \frac {- (-3) \pm \sqrt {(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot -88}}{2 \cdot 1} = \frac{3\pm\sqrt{9+352} }{2} = \frac{3 \pm 19}{2} }}$

Raíz solución positiva:

$\boxed{\bf \boxed{ x = \frac{3 + 19}{2} = \frac{22}{2} = \bf 11 \ lados }}$ ✔️

✨Aprende más sobre las diagonales de un polígono en:

https://brainly.lat/tarea/286661