Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s. Calcular:
a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.
b) Altura máxima
c) Velocidad y posición de la pelota a los 2s de haberse lanzado.
d) Velocidad y posición de la pelota a los 5s de haberse lanzado
e) tiempo que la pelota está en el aire desde que se lanza hasta que retorna a la tierra.
Con desarrollo porfis :( Gracias c:
Respuestas
a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.
b) Altura máxima
c) Velocidad y posición de la pelota a los 2s de haberse lanzado.
d) Velocidad y posición de la pelota a los 5s de haberse lanzado
e) tiempo que la pelota está en el aire desde que se lanza hasta que retorna a la tierra.
Los datos que tienes son:
vi = 30 m/s
vf = 0 m/s
g = - 9,8 m/s²
CALCULAMOS:
a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.
t = (vf - vi)/g
t = (0 m/s - 30 m/s)/- 9,8 m/s²
t = (- 30 m/s)/- 9,8 m/s²
t = 3,06 s
Respuesta.
t = 3,06 segundos
CALCULAMOS:
b) Altura máxima
h = vi.t - 1/2 gt²
h = 30 m/s (3,06s) - 1/2 (9,8 m/s²) (3,06s)²
h = 91,8 m - 4,9 m/s² (9,36 s²)
h = 91,8 m - 4,9 m (9,36)
h = 91,8 m - 45,86 m
h = 45,94
Respuesta.
h = 45,94 m
CALCULAMOS:
c) Velocidad y posición de la pelota a los 2s de haberse lanzado.
Calculamos la velocidad
vf = vi - gt
vf = 30 m/s - (9,8 m/s²) (2s)
vf = 30 m/s - 19,6 m/s
vf = 10,4 m/s-------------------Respuesta
Calculamos la posición
h = vi.t - 1/2 gt²
h = 30 m/s (2s) - 1/2 (9,8 m/s²) (2s)²
h = 60 m - 4,9 m/s² (4s²)
h = 60 m - 4,9 m (4)
h = 60 m - 19,6 m
h = 40,4 m----------------------------Respuesta
CALCULAMOS:
d) Velocidad y posición de la pelota a los 5s de haberse lanzado
Calculamos la velocidad
vf = vi - gt
vf = 30 m/s - (9,8 m/s²) (5s)
vf = 30 m/s - 49 m/s
vf = - 19 m/s --------------------------Respuesta
Calculamos la posición
h = vi.t - 1/2 gt²
h = 30 m/s (5s) - 1/2 (9,8 m/s²) (5s)²
h = 150 m - 4,9 m/s² (25s²)
h = 150 m - 4,9 m (25)
h = 150 m - 122,5 m
h = 27,5 m--------------------------------------Respuesta
CALCULAMOS:
e) tiempo que la pelota está en el aire desde que se lanza hasta que retorna a la tierra.
Como el tiempo de baja es el doble del de subida, entonces:
2 (3,06s) = 6,12
t = 6,12 s
Respuesta.
t = 6,12 segundos
Para la situación referente al lanzar una pelota verticalmente hacia arriba, se obtiene que:
a) El tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima, es: tmax= 3.06 seg
b) La altura máxima, es: hmax= 45.91 m
c) La velocidad y posición de la pelota a los 2s de haberse lanzado, es: Vf= 10.4 m/seg y h= 40.4 m.
d) La velocidad y posición de la pelota a los 5s de haberse lanzado, es: Vf= 19 m/seg hacia abajo y h= 27.5 m.
e) El tiempo que la pelota está en el aire desde que se lanza hasta que retorna a la tierra, es: tv= 6.12 seg
En el lanzamiento vertical hacia arriba se experimenta como valor de aceleración la gravedad cuyo valor es: g= 9.8 m/seg2 y las fórmulas: Vf= Vo- g*t ; h= Vo*t - g*t²/2 ; tmax = Vo/g ; hmax = Vo²/2*g ; tv= 2* tmax, de la siguiente manera:
Vo= 30 m/seg
a) tmax=? b) hmax=? c) Vf=? h=? t = 2 seg d) Vf=? h=? t= 5 seg
e) tv=?
a) Fórmula de tiempo máximo:
tmax= Vo/g
tmax= 30m/seg/9.8 m/seg2
tmax= 3.06 seg
b) Fórmula de altura máxima:
hmax= Vo²/2*g
hmax= (30m/seg)²/2*9.8 m/seg2
hmax= 45.91 m
c) Fórmula de velocidad final Vf:
Vf= Vo-g*t
Vf= 30 m/seg - 9.8 m/seg2* 2 seg
Vf= 10.4 m/seg
Posición h:
h= Vo*t- g*t²/2
h= 30 m/seg * 2 seg - 9.8 m/seg2* ( 2 seg)²/2
h= 60 m - 19.6 m = 40.4 m
d) Fórmula de velocidad final Vf:
Vf= Vo-g*t
Vf= 30 m/seg - 9.8 m/seg2* 5 seg
Vf= - 19 m/seg
Posición h:
h= Vo*t- g*t²/2
h= 30 m/seg * 5 seg - 9.8 m/seg2* ( 5 seg)²/2
h= 150 m - 122.5 m = 27.5 m
e) tv = 2* tmax= 2* 3.06 seg = 6.12 seg
Para consultar acerca del lanzamiento vertical hacia arriba visita: https://brainly.lat/tarea/9301523
