Question

Una cuerda de 0.5 kg y 0.9m de longitud se tensa con una fuerza de 45N, la cuerda vibra con una frecuencia de 4Hz y el maximo desplazamiento es 0.01m. Determinar:
Velocidad
longitud de onda
periodo
ecuacion de la onda

Answer 1

Velocidad De La Onda...

V = √T / ū
T= Tensión (45N)
ū = Densidad Lineal De La Cuerda (0,5Kg/0,9m)

V = √ 45N / 0,55Kg/m

V = √81,81 m²/s²

V = 9,04m/s

Longitud De Onda:

La Velocidad En Una Cuerda También De Presenta Como...

V = L / T o L × f

L= Longitud De Onda (Lambda)

V/f = L

L = 9,04m/s (4Hz)

L = 36,16 m ---> Longitud De Onda

Periodo

T = 1 / f
T = 1 / 4Hz
T = 0,25s

Ecuación de La Onda...
K = Número De Onda

k = 2π/ L
k = 2π / 36,16m
k = 0,17m-¹

Velocidad Angular... w = 2π/T
w = 2π / 0,25s
w = 25,13rad/s o ....
w = 2π / 1 /4 s
w = 8π rad / s

y = 0,01 Sen ( 8πt - 0,17x)

0,01= Amplitud
8π = w
0,17 = Número De Onda (k)