Question

1.-determina la ecuacion general de la recta que pasa por el punto A=-5,3 y es perpendicular a la recta 3x+2y-6=0

Answer 1

Hola Danielajasso1,

Si un recta es perpendicular a la otra, sus pendientes cumplen la siguiente funcion. $m_{1} m_{2} = -1$

Primero despejemos y=
3x +2y - 6 = 0
2y = -3x + 6
$y = \frac{-3x + 6}{2}$
$y= \frac{-3}{2} x + \frac{6}{2}$
$y= \frac{-3}{2}x + 3$

La pendiente es el numero que acompaña a x.
$x_{1} =- \frac{3}{2}$

Hallamos la otra pendiente.
$m_{1} m_{2} = -1$
$- \frac{3}{2} m_{2} = -1$
$m_{2} = \frac{-1}{- \frac{3}{2} }= \frac{2}{3}$

la ecuación de la recta es
y= mx + b

 falta hallar b, así que despejemos, reemplazamos los datos que conocemos como el punto (-5, 3) y m

$3 = \frac{2}{3}(-5) + b$
$b= 3 + \frac{10}{3} = \frac{19}{3}$

ecuacion=
$y = \frac{2}{3} x + \frac{19}{3}$