Question

1.-hallar la ecuacion de la circunferencia con centro en el punto C=(4,-3) y que pasa por el punto (2,6)
2.-Una recta pasa por el punto (2,3) y es paralela a la recta x-2y=0 ¿Cuál es su ecuacion general?

Answer 1

Hola Danielajasso1 !!,

1) la ecuación de la circunferencia es=
(x-h)² + (y-k)² = r²


segun las datos nos falta r que es el radio, lo hallamos con la formula de distancia entre dos puntos.
d²= (4-2)² + (-3-6)²
d² = (2)² + (-9)²
d² = 4 + 81
d² = 85
$d= \sqrt{85}$
d=r

(x-4)² + (y+3)² = $\sqrt{85}$²
(x-4)² + (y+3)² = 85


2)
Las rectas paralelas tienen la misma pendiente,

despejamos y

x - 2y = 0
$y= \frac{-x}{-2} = \frac{x}{2}$

la pendiente es $\frac{1}{2}$

la ecuacion de la recta es 
y = mx + b

reemplazamos el punto (2,3) y m para hallar b

$3 = \frac{1}{2} (2) + b$
3 = 1 + b
b = 3 - 1 
b=2

La ecuacion general es=
$y = \frac{1}{2}x + 2$
$- \frac{1}{2}x + y - 2 = 0$