Question

Si se pagó una deuda de 305 dólares con 43 billetes de 5 y 10 dólares ¿Cuántos billetes de 5 dólares se usaron?

Answer 1

SEA:
X: La cantidad de billetes de $5.
Y: La cantidad de billetes de $10.
El monto total pagado con los billetes es de $305.
RESOLVIENDO:
5X + 10Y = 305 $\ ===>\ Simplificamos$
$\dfrac{5X+10Y=305}{5}$
X + 2Y = 61 ===> Ecuación 1

X + Y = 43 ===> Ecuación 2
Despejamos la Y en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:
Y = 43 - X
Entonces:
X + 2(43 - X) = 61
X + 86 - 2X = 61
- X + 86 = 61
86 - 61 = X
25 = X ===> La cantidad de billetes de $5. RESPUESTA
Y = 43 - 25
Y = 18 ===> La cantidad de billetes de $10.
COMPROBACIÓN:
$5(25)+10(18)=305$
$125+180=305$
$\boxed{305}=\boxed{305}\quad\checkmark\ El\ resultado\ es\ correcto.$
MUCHA SUERTE...!!

Answer 2

Respuesta:

SEA:

X: La cantidad de billetes de $5.

Y: La cantidad de billetes de $10.

El monto total pagado con los billetes es de $305.

RESOLVIENDO:

5X + 10Y = 305  

X + 2Y = 61 ===> Ecuación 1

X + Y = 43 ===> Ecuación 2

Despejamos la Y en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:

Y = 43 - X

Entonces:

X + 2(43 - X) = 61

X + 86 - 2X = 61

- X + 86 = 61

86 - 61 = X

25 = X ===> La cantidad de billetes de $5. RESPUESTA

Y = 43 - 25

Y = 18 ===> La cantidad de billetes de $10.

COMPROBACIÓN:

350 = 350