Question

Un bateador golpea una pelota de béisbol con masa de 0.145 kg y la lanza hacia arriba con rapidez inicial de 25.0 m/s. a) ¿Cuánto trabajo habrá realizado la gravedad sobre la pelota cuando ésta alcanza una altura de 20.0 m sobre el bate? b) Use el teorema trabajo-energía para calcular la rapidez de la pelota a esa altura. Ignore la resistencia del aire. c) ¿La respuesta al inciso b) depende de si la pelota se mueve hacia arriba o hacia abajo cuando está a la altura de 20.0 m? Explique su respuesta.

Answer 1

La definición física de trabajo es:


W = F * Δh * cos(α)


F: fuerza de la gravedad ⇒ F = m*g


F = ( 0,145 kg ) * ( 9,8 m/s^2 )


F = 1,421 N


Δh: altura ⇒ 20 m


α: ángulo que se forma entre el vector fuerza y el vector desplazamiento (altura)


∡ Fuerza, Desplazamiento


Los vectores son paralelos ║, por lo tanto ⇒ α = 0°


W = ( 1,421 N ) * ( 20 m ) * cos( 0° )


W = 28,42 J ; trabajo hecho por la aceleración de la gravedad a una altura de 20 m.


b) Rapidez de la pelota en una altura de 20 m


ΔK = ΔUg


Kf - Ki = Ugf - Ugi ⇒ Ugi = 0 J  ; puesto que la altura es cero metros


(1/2)*(m)*(vf^2 - vi^2) = (m)*(g)*(h)


vf^2 - vi^2 = 2*g*h


vf^2 = 2*g*h + vi^2


vf^2 = (2)*(9,8 m/s^2)*(20 m) + (25 m/s)^2


vf = √ (1017 m^2/s^2)


vf = 31,89 m/s ; velocidad de la pelota a una altura de 20 metros


c) Como existe Conservación de Energía, es indistinto la velocidad si la pelota estaba ascendiendo a una altura de 20 metros o estaba descendiendo a esa altura. La energía se transforma, pero en esa precisa altura, la velocidad iba a ser la misma estuviese la pelota subiendo o bajando porque se desprecia la resistencia del aire (Fuerza no conservativa).


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