Question

Cuantos lados tiene el poligono si el numero de diagonales totales es 6 veces el numero de lados.. Porfavor alguien que me ayude gracias

Answer 1

Usemos la formula que se utiliza para conocer las diagonales de un poligono

$D = \frac{N(N-3)}{2}$

Donde D es el total de diagonales y N el numero de lados del poligono.
El enunciado dice que el total de diagonales es 6 veces el numero de lados, es decir, D = 6N.
Remplazamos D en la formula y calculamos N

$D = \frac{N(N-3)}{2}$

$6N = \frac{N(N-3)}{2}$

$6N *2= N(N-3)$

$12N = N(N-3)$

$\frac{12N}{N} = N-3$

$12 = N -3$

$12+3=N$

$N = 15$

R.- El poligono tiene 15 lados (Se llama pentadecagono)