Question

la ecuacion de la trayectoria de .. r(t) = ( 4t + 2 )i + ( t2 - 2t)j

Answer 1

Podemos hallar la forma cartesiana de la trayectoria eliminando el parámetro de las ecuaciones.

x = 4 t + 2

y = t² + 2 t; de la primera: t = (x - 2) / 4; remplazamos en y:

y = (x - 2)² / 16 + (x - 2) / 2 = x² / 16 + x / 4 - 3 / 4 (es una parábola)

Es válida desde t = 0, o sea x = 2

Se adjunta un gráfico

Saludos Herminio