Question

La barra BC está cargado y apoyado según se indica en la figura, los segmentos AC y AB son perpendiculares y la fuerza FD= 1342 N , que se aplica en el punto D de la barra. La barra tiene sección recta uniforme y masa 68 kg. Determinar magnitud de la reacción en el punto C. (g=10 m/s2)

Answer 1

Si el dibujo adjunto corresponde a tu pregunta, se resuelve de la siguiente forma:

El ejercicio se resuelve mediante sumatoria de fuerzas y de momentos. Comenzaremos estudiando en el segmento AB:

∑Fx = 0 = Ay = By
∑Fy = 0 = Ax = Bx

Hacemos sumatoria de momento en A; recordemos que el momento se define como el producto de fuerza por la distancia perpendicular a ella:

∑MA = F × d
∑MA = 0
∑MA = By × (0.8+0.5)
1.3 By = 0, así:
By=0 

NOTA: Transformamos los cm de las distancias a metros

Ahora bien estudiaremos ahora el segmento BC:

∑Fy = 0
∑Fy = Cy+By = (68 kg × 10 m/s²) + 1342 N ; Recordemos que By=0
∑Fy = Cy = 2022 N

Por Pitágoras hallamos la longitud de la barra:

$L= \sqrt{1^{2}+1.3^{2}} = 1.64 m$

Aplicamos momento en C:

∑MC = 0 

∑MC = Bx+ 1.3 By-(L/2×mg×CosФ)-(0.8×1342)
∑MC = Bx + 1.3 By - (0.82×68×10×Cos(37.57)) - (0.8×1342) = 0 ;  By=0

∑MC = Bx-441.96-1073.6

∑MC = Bx = 1515.6 N

Entonces: ∑Fx = 0
∑Fx = Bx = Cx = 1515.6 N

Finalmente, para el punto C tendremos que:

Cx = 1515.6 N
Cy = 2022 N

La magnitud se define como: $Rc = \sqrt{Cx^{2}+Cy^{2}} = \sqrt{1515.6^{2}+2022^{2}}= 2526.96 N$