Question

Encuentre el limite o demuestre que no existe.

$\lim_{x \to \infty} \frac{ \sqrt{x} + x^{2} }{2x- x^{2} }$

Answer 1

Tienes el siguiente límite,

$\displaystyle\lim_{x\rightarrow\infty}{\frac{\sqrt{x}+x^{2}}{x-x^{2}}}=\lim_{x\rightarrow\infty}{\frac{\frac{\sqrt{x}+x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x-x^{2}}{x^{2}}}}=\lim_{x\rightarrow\infty}{\frac{\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}+1}{\frac{1}{x}-1}}=\lim_{x\rightarrow\infty}{\frac{\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}+1}{\frac{1}{x}-1}=-1$

es como que si el denominador crece demaciado...ese valor es muy cerccano a cero, pero con la tendencia al infinito..ese valor SI ES IGUAL a cero...y listo