Question

si dividimos dos números enteros, obtenemos por cociente 17 y por resto 31 . si luego aumentamos el dividendo en una unidad , el divisor no varia entonces el cociente y por resto 31 . si luego aumentamos el dividendo en una unidad , el divisor no varia entonces el cociente aumenta también en una unidad , pero esta vez ya no hay residuo . ¿ cual es dividendo inicial ?

Answer 1

Hacemos la ecuación (1)
X= dividendo
X=17y+31
Ecuación 2
X+1= 18y
Trasponiendo términos en (1)
X-17y=31
Trasponiendo en ecuación (2)
X-18y= -1
Tenemos
X-17y=31
X-18y= -1
Multiplicando por(-1) ambos
Miembros de ecuación (2)
X-17y=31
-x+18y=1
Sumándolas
0+y=32
Divisor =32
X*= 18y-1
X= 18(32)-1=576(dividiendo inicial