Question

una tortilleria tiene tres máquinas para completar un pedido. El tortillero sabe que la primera máquina tarda un día en completar el pedido, la segunda tarda 36 horas y la tercera 3 dias. Si las tres máquinas trabajan simultáneamente para el pedido. ¿Cuantas horas tardarán en hacerlo?
A) 12
B) 6
C) 72
D) 132

Answer 1

Datos:
Maquina 1 tarda 24 horas en completar un pedido.
Maquina 2 tarda 36 horas en completar un pedido.
Maquina 3 tarda 72 horas en completar un pedido.

Tenemos que saber cuantos pedidos tarda cada maquina en hacer en 1 hora
Por ello utilizamos regla de 3

Maquina 1.

24 horas   -   1 pedido
1 hora       -          x

x = (1) (1) / 24
x = 1 / 24 

Y hacemos lo mismo con las demás maquinas

Maquina 1. En 1 hora hace 1/24 de pedido.
Maquina 2. En 1 hora hace 1/36 de pedido.
Maquina 3. En 1 hora hace 1/72 de pedido.

Como las tres maquinas trabajan al mismo tiempo tenemos que saber cuanto hacen las tres en una hora.

1/24 + 1/36 + 1/72 = 6/72 = 1/12

1/12 de pedido hacen las tres maquinas en una 1 hora.

Ahora si en un 1 hora hacen 1/12 de pedido entonces...

1 hora    -   1/12
    x        -     1  

x = (1)(1) / 1/12

x = 12

Respuesta. Tarda 12 horas en hacer un pedido las tres maquinas. (A)

Answer 2

La cantidad de horas que tardarán en hacer el pedido trabajando simultáneamente la tres máquinas es:

Opción A) 12

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

         A/B = k

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

         A × B = k

¿Cuántas horas tardarán en hacerlo?

La relación cuando dos personas u objetos trabajan juntos es inversamente proporcional.

$A + B + C=\frac{1}{x}$

Siendo;

• x: el tiempo trabajando juntos

Definir;

• A = 1/24
• B = 1/36
• C = 1/72

Sustituir;

$\frac{1}{24} + \frac{1}{36} + \frac{1}{72} =\frac{1}{x}$

Aplicar mínimo común múltiplo;

24 / 2   36 / 2   72 / 2

12 / 2    18 / 2    36 / 2

6 / 2      9 / 3    18 / 2

3 / 3      3 / 3      9 / 3

 1            1            3 / 3

                            1

MCM = 2³ × 3²

MCM = 8 × 9

MCM = 72

$\frac{3+2+1}{72} =\frac{1}{x}\\\\\frac{6}{72} =\frac{1}{x}\\\\\frac{1}{12} =\frac{1}{x}$

Despejar x;

x = 12 horas

Puedes ver más sobre relación y proporción aquí: https://brainly.lat/tarea/11962490

#SPJ3