Question

Escribe los siguientes números como potencias cuyas bases sean números primos a. 8, 125, 243, 1024, 2401 b. 1/625, 1/343 , 1/ 256 , 1/ 81, 1/ 32

Answer 1

8= 2³
125=5³
243= 3^5
1024 = 2^10
2401= 7^4
1/625 =(1/5)^4
1/343= (1/7)³
1/256 = (1/2)^8
1/81 =(1/3)^4
1/32=(1/2)^5

Answer 2

Respuesta:

Los números que indicas se escriben en notación de potencia de la siguiente forma:

8 = 2³

125 = 5³

243 = 3⁵

1024 = 2¹⁰

2401 = 7⁴

1/625 = 5⁻⁴

1/343 = 7⁻³

1/256 = 2⁻⁸

1/81 = 9⁻²

1/32 = 2⁻⁵

La potencia de un número es una notación matemática que indica la cantidad de veces que se multiplica por si mismo el número dado. Se emplea la siguiente notación: aⁿ

Donde:

a: es la base de la potencia y puede ser cualquier número real

n (potencia): la cantidad de veces que la base de multiplica por si mismo

Por lo tanto aⁿ es igual a decir a.a.a.a.a....a, n veces.

Para calcular una potencia es necesario conocer algunas propiedades básicas:

aⁿ.aᵇ = a⁽ⁿ⁺ᵇ⁾

(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

(a.b)ⁿ = aⁿ.bⁿ

aⁿ / aᵇ = a⁽ⁿ⁻ᵇ⁾

(aⁿ)ᵇ = a⁽ⁿᵇ⁾

a⁻ⁿ = 1/aⁿ

Todo número, a excepción del cero, elevado a la cero es igual a 1 (a⁰ = 1)

El cero elevado a la potencia 0 (0⁰) es una indeterminación.

PROCEDIMIENTO

Para encontrar la forma de un número en potencia, debemos encontrar cual es el menor número entero por el que es divisible, y lo descomponemos para saber cuantas veces debe multiplicarse la base para obtener el número deseado:

8 ⇒ divisible entre 2

     8 | 2

      4 | 2

      2  | 2

      1                → 2³

125 ⇒ divisible entre 5

     125 | 5

       25 | 5

        5  | 5

         1                → 5³

243 ⇒ divisible entre 3

     243 | 3

         81 | 3

        27 | 3

          9 | 3

           3 | 3

            1                → 3⁵

1024 ⇒ divisible entre 2

     1024 | 2

         512 | 2

        256 | 2

         128 | 2

           64 | 2

           32 | 2

            16 | 2

              8 | 2

              4 | 2

              2 | 2

               1                → 2¹⁰

2401 ⇒ divisible entre 7

     2401 | 7

         343 | 7

           49 | 7

             7 | 7

               1                → 7⁴

1/625 ⇒ el denominador es divisible entre 5

       625 | 5

         125 | 5

          25 | 5

           5  | 5

            1                → 5⁴    

     

    Como está en el denominador es: 5⁻⁴    

1/343 = el denominador es divisible entre 7

         343 | 7

           49 | 7

             7 | 7

               1                → 7⁴

    Como está en el denominador es: 7⁻⁴    

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Calcula las siguientes potencias brainly.lat/tarea/5366888

Explicación paso a paso:

espero te sirva