Question

A un tinaco de 1.27 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
Desarrollo:
Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:
La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,
es decir: pv / 2 = 0, entonces la expresión queda:
La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:
De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:
a) v2=(2gh1)2
b) v2=
c) v2=2gh1
Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:
v=

Answer 1

El teorema de Bernouilli se expresa como:

P + d g h + 1/2 d V² = constante.

Parte superior: P = Po; h = 1,27 m; V ≈ 0; d = densidad del líquido

Parte inferior: P = Po; h = 0; V a determinar; reemplazamos:

Po + d g h = Po + 1/2 d V²; se cancela Po y dividimos por la densidad:

Nos queda V = √(2 g h) = √(2 . 9,80 m/s² . 1,27 m) = 4,99 m/s ≈ 5 m/s

(es la misma ecuación de la velocidad de una caída libre)

Saludos Herminio