Question

Sean f y g las funciones de valor real definidas como

f(x) = 6x
√ x - 6
,

g(x) = 12√ 25 - x

¿Cuál conjunto es el dominio de la función (fg)(x)?

Answer 1

Dominios: valores que puede tomar la variable independiente ( x ) para que la función no se indetermine o discontinúe 


f( x ) = 6x / √( x - 6 )


La variable se encuentra en el denominador. Por lo tanto:


x - 6 ≠ 0  ; El denominador no puede anularse. Indetermina f(x)


x ≠ 6


Dom f(x) = { x ∈ R / x ∉ 6 }


g( x ) = 12√ ( 25 - x )


Para que la función sea continúa, el valor dentro de la raíz cuadrada no puede ser negativo


25 - x ≥ 0


25 ≥ x


Dom g(x) = { x ∈ R / (-infinito , 25] }


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