Question

La ecuación x^3=a ¿en que caso tiene solucion ?, si tiene solucion ¿cuantas tiene ?

Answer 1

Tiene 3 soluciones.
X= (-1 )^2/3 3 (raiz) a

Answer 2

Siendo una potencia de exponente impar, el valor de a puede ser negativo o positivo. Siempre habrá una solución.

Una ecuación de tercer grado tiene 3 raíces, entre reales y complejas.

Suponiendo que a valga 8, la raíz real es x = 2.

Pero hay dos más, complejas conjugadas.

x = - 1 + i √3; x = - 1 - i √3

Puedes comprobar elevando al cubo estas dos últimas soluciones.

Saludos Herminio