Question

Un tren atraviesa un tunel de 880 m de longitud en 90s .en pasar delante de un obserbador tarda 10s

cual es la longitud y cual es su velocidad ?

Answer 1

Al atravesar el túnel hay que tener en cuenta que se comienza a contar el tiempo cuando la cabeza del tren penetra en el túnel y hay que parar el tiempo cuando la cola del tren sale del túnel, entiendes?

Por tanto, si el túnel tiene 880 m. de longitud, hay que sumarle "x" metros que será lo que mida el tren.

Según eso y aplicando la fórmula de MRU (movimiento rectilíneo uniforme) tenemos que el tren va a una velocidad de  "espacio/tiempo", es decir:

$\frac{880+x}{90}$

Por otro lado, si tarda 10 segundos en pasar todo el tren por un punto determinado que en este caso es el observador, también podemos decir que su velocidad es lo que mide el tren (espacio) dividido entre el tiempo que tarda (10 segundos), o sea:

$\frac{x}{10}$

Como hablamos del mismo tren, hablamos también de la misma velocidad expresada con datos distintos, así que pueden igualarse las dos expresiones:

$\frac{880+x}{90}= \frac{x}{10} \ ...\ resolviendo\ ... \\ \\ 880+x=9x \\ \\ 880 = 8x \\ \\ x= \frac{880}{8} =110\ metros\ mide\ el\ tren$

Sabiendo eso ya puede calcularse su velocidad:

V = Espacio / Tiempo = 110 / 10 = 11 m/seg.

Saludos.