Question

Una escalera de ladrillo tiene un total de 30 escalones. El escalón inferior requiere 100 ladrillos. Cada escalón sucesivo requiere de dos ladrillos menos que el anterior. A) ¿Cuantos ladrillos se requieren para el escalón superior? B) ¿Cuantos ladrillos se requieren para construir la escalera?

Answer 1

Tienes que usar las fórmulas de Sucesión Aritmética. Como quieres saber cuántos ladrillos hay en el último (que sería 30) usas la fórmula de An=A1+(n-1)d. Donde A1 sería 100, d sería -2 y n es 30.
A30=100+29(-2)
A30=42
En la b) usas la fórmula de la suma la cuál sería:
Sn=n/2 [2A1+(n-1)d]
Reemplazando:
S30=30/2 [2(100)+(30-1)(-2)]
S30=2130

Answer 2

La pared ocupa un espacio de 5,4 m³ y se necesitan un total de 3600 ladrillos.

Explicación.

Para resolver este problema hay que dividir las dimensiones de la pared con las dimensiones de cada ladrillo, para posteriormente multiplicarlos y tener la cantidad total.

La cantidad de ladrillos por cada dimensión es:

Largo = 1200 cm / 20 cm = 60 ladrillos

Ancho = 15 cm / 15 cm = 1 ladrillo

Alto = 300 cm / 5 cm = 60 ladrillos

La cantidad de ladrillos es de:

Cantidad = 60*1*60 = 3600 ladrillos

El volumen de la pared es:

V = 12*0,15*3

V = 5,4 m³