Question

Se compró una alfombra cuadrada para cubrir el piso rectangular de una habitación; al colocarla, se observó que faltaba cubrir parte del piso, como se muestra en la siguiente figura. * ¿Qué expresión algebraica representa el área del piso de la habitación? A) x2 + 6 B) 4x + 6 C) x2 + 3x + 2 D) x2 + 2x + 2

Answer 1

La figura (que no fue incluida en el enuncidado) es un rectángulo en el que:

1) La alfombra está en la esquina inferior izquierda y ocupa un cuadrado de lado x.

2) La longitud de la base del área que falta por cubrir mide 2. Por tanto, la longitud total de esa dimensión del piso del cuarto, la base del rectángulo, es x + 2

3) La longitud del alto del área que falta por cubrir mide 1. Por tanto, la longitud total de esa dimensión del piso del cuarto, el alto del rectángulo, es x +1.


Por tanto, el área del piso es base * alto = (x+1)(x+2)


Aplicando producto notable (o propiedad distributiva, si no recuerdas los productos notables):

(x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 2.


Respuesta: opción C) x^2 + 3x + 2   

Answer 2

La expresión algebraica que representa el área del piso de la habitación es x² + 3x + 2. La alternativa C) es la correcta.

Explicación paso a paso:

La habitación tiene una forma rectangular, partiendo de la imagen se puede definir la base (b) y la altura (h):

• b = x + 2
• h = x + 1

Ahora, el área de un rectángulo se define como base por altura. Partiendo de esto encontramos el área del piso de la habitación:

A = b·h

A = (x + 2)·(x + 1)

A = (x² + 2x + x + 2)

A = x² + 3x + 2

Por tanto, la expresión algebraica que representa el área del piso de la habitación es x² + 3x + 2.

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