Question

en una torre de 40 m que esta sobre un peñasco de 65 m de alto junto a una laguna, se encuentra un obcervador que mide el angulo de depresion de 20° de un banco situado en la laguna. ¿A que distancia de la orilla del peñasco se enuentra el barco?

Answer 1

Debemos imaginar el triángulo rectángulo a continuación:


El cateto opuesto ⇒ altura del pe_asco + altura de la torre


h = 40 m + 65 m


h = 105 m


El cateto adyacente ⇒ distancia desde el barco hasta la orilla del pe_asco


x = ?


hipotenusa ⇒ la línea de visión del observador con un ángulo de depresión de 20°


El ángulo de depresión siempre es con respecto a la horizontal, que en este caso, sería con la proyección del cateto adyacente ( distancia x ).


En este caso, dicho ángulo α = 20° se encuentra en el ángulo de elevación con respecto a la horizontal ( cateto adyacente ) en la misma línea de observación ( hipotenusa ) que hay del observador de la torre.


Por lo tanto, queremos calcular:


cateto adyacente = x


cateto opuesto = 105 m


α = 20°


Usando la función trigonométrica de la tangente:


tg(α) = cateto opuesto / cateto adyacente 


tg(α) = 105 m / x


x = 105 / tg(20°)


x = 288,49 m ; distancia entre la orilla del pe_asco y el bote


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