Question

Ecuaciones cuadráticas.
¿como resuelvo las siguientes...

x(x+4)= 396

x^2+5x= 0

3(x+2)(x+3)=60

¿alguien me ayuda? por favor 

Answer 1

Formula general de las ecuaciones cuadraticas:

Sea:  Ax² + Bx + C = 0      , tal que:  A ≠ 0

Entonces:

x =  - B  ± √  ( B² - 4AC ) 
                 2A

x(x+4)= 396
x^2 + 4x -396 = 0
(a)   (b)      (c)
 
 x = -4 + ò - $\sqrt{4 ^{2} -( 4 x 1 x -396)$
                    2 x 1
 x = -4 + ò - $\sqrt{16 +1584}$
                         2 
  x = -4 + ó - $\sqrt1600$
                  2
  x = -4 + ó - 40
         2
 I Solución : 36   x = 18               II Solución : -44  x = -22
                   2                                             2


 x^2+5x= 0

x = -5 + ó - $\sqrt{ 5^{2} } - (4 x 1 x 0)$
                 2 x 1

x = -5 + ó - $\sqrt25$
                   2

x = - 5 + ó - 25
            2

I Solución : 20  x = 10                      II Solución : -30     x = -15
                   2                                                     2

3(x+2)(x+3)=60
3x + 6 (x + 3 ) = 60
3x^2 + 9x + 6x + 18 = 60
3x^2 + 15x - 42 = 0

x = -15 + ó - $\sqrt15 ^{2} - (4 x 3 x -42)$
                    2 x 3

x = -15 + ó - ] \{225 + 504}
                      6

x = -15 + ó - \{729}
                      6
x = -15 + ó - 27
           6

I Solución : 12  x = 2           II Solución : -42      x = -7 
                  6                                          6