Question

si el numero 5a3b es multiplo de 3 y de 5 ¿cuales son los posibles valores de a y cuales son los posibles valores de b?

Answer 1

Para q un número sea múltiplo de 3 sus cifras sumadas deben dar 3 o múltiplos de 3 y para q un número sea un múltiplo de 5 el último dígito debe ser 5 o 0, así que:
5+a+3+b=9 ; a+b=1 , comenzamos del 9 porque la suma de cifras nunca es negativa
5+a+3+b=12 ; a+b=4
5+a+3+b=15 ; a+b=7
5+a+3+b=18 ; a+b=10
5+a+3+b=21 ; a+b=13, terminamos aquí porque los máximos valores q a puede tomar es 9 y el máximo valor q puede tomar b es 5 y la suma de ambos es 14 así q no debe pasar de ese número
En a+b=1, a=1 y b=0, aquí b no puede tomar su otro valor posible (5) porque eso haría q a tome un valor negativo
En a+b=4, a=4 y b=0
En a+b=7, a=7 y b=0 o a=2 y b=5, aquí b si puede tomar sus 2 valores ya q la suma de a y b es mayor q 5
En a+b=10, a=5 y b=5, aquí b no puede tomar su otro valor posible (0) porque eso haría q a tome un valor mayor q 9
En a+b=13, a=8 y b=5
Resumiendo:
Posibles valores de a:1,2,4,5,7,8
Posibles valores de b:0,5

Answer 2

Respuesta:

.....

Explicación paso a paso: