Question

Si el lado de un cuadrado aumenta un 20%, su área aumenta en 121m2 . Si el lado disminuye en 20%. ¿En cuánto disminuye su área? a) 120m2 b) 105 m2 c) 108 m2 d) 99m m2 e) 103 m2

Answer 1

Hola Angela:

Vamos a considerar que el cuadrado mide 'x' de lado.

$x^{2}$ = Area del Cuadrado cuando el lado mide 'x' metros.

Si aumentamos el lado un 20%, queda como: 1.2x el área queda:

$(1.2x)^{2} = 1.44 x^{2}$

Dicen que comparando el área inicial con el área nueva se incrementa en 121 metros cuadrados.

$(1.2x)^{2}-(x)^{2}=1.44x^{2}-x^{2}=0.44x^{2}$

$0.44 x^{2}=121 m^{2}$

$x^{2}=121 m^{2} /0.44$

$x^{2}=286.36 m^{2}$

x=16.922  El lado inicialmente mide 16.922 metros.

El valor del área para el valor del lado encontrado es:$286.3636m^{2}$

Si reducen el lado en un 20%, quiere decir que el lado queda al 100-20=80%

Multiplicamos el valor obtenido del lado po 80% = 0.80

16.922 x 0.80 = 13.5376 metros.

El valor del área para el nuevo lado es:

$(13.5376)^{2}=183.266m^{2}$

Cuando el lado decrece 20%, el área decrece:

286.3636-183.266=103.09 $m^{2}$

La respuesta es la opcion: e) 103 $m^{2}$

Saludos !!!!