Question

La longitud de un rectángulo excede al ancho en 8 cm. Si cada dimensión se aumenta en 3 cm , el área que se obtiene es de 105 cm2 ( 105 Cm cuadrados ) cuales son las dimensiones del rectángulo ??

Con solución

Answer 1

Bueno, se sabe que:
el ancho h= x
y la longitud excede 8 cm más al ancho, lo que significa que b= x+8
Pero entonces dice que luego cada dimensión del rectángulo se le aumentan 3 cm más, entonces eso signfica que:
h= x+3
b= x+8+3 = x+11

Con el área (105 cm²) que te dieron se utiliza la fórmula para hallar las dimensiones:
A= b·h
Reemplazas los términos
105=(x+11)(x+3)
105=x²+3x+11x+33
105=x²+14x+33
105-33=x²+14x
       72=x²+14x
         0=x²+14x-72
Ahora factorizas, buscas un número que multiplicado dé 72 y restado dé 14 y esos números son 18 y 14
0= (x+18)(x-4)
Ahora resuelves los que están dentro del paréntesis independientemente
x+18=0
      x= -18

x-4=0
   x=4
Como los lados del rectángulo no pueden ser negativos, la respuesta es 4
Luego que se obtuvo la variable x, se procede a resolver las ecuaciones del principio
b= x+8+3
b= 4+8+3
b= 15

h=x+3
h=4+3
h= 7