la suma de las tres cifras de un número es 10. la suma de la cifra de las centenas y la cifra de las decenas excede en 4 a la cifra de las unidades, y la suma de la cifra de las centenas y la cifra de las unidades excede en 6 a la cifra de las decenas. calcula el número.
Respuestas
y=decenas
z=centenas
x+y+z=10....................x+y+z=10 ecuacion 1
y+z=x+4...................-x+y+z=4 ecuacion 2
x+z=y+6......................x-y+z=6 ecuacion 3
restamos ecuacion 2 y 3,asi obtenemos el valor de z
-x+y+z=4
x-y+z=6
2z=10.............z=10/2...............z=5
restamos ecuacion 1 y 2.....sabiendo que z=6
x+y+z=10..............x+y+5=10.......x+y=10-5......x+y=5
-x+y+z=4............-x+y+5=4......-x+y=4-5......-x+y=-1
2y=4....y=4/2......y=2
si y=2 z=5
x+y+z=10
x+2+5=10
x+7=10
x=10-7
x=3
unidades=3
decenas=2
centenas=5
la respuesta:
el numero es el 523
El número que cumple con las cantidades solicitadas es el número 523
Sean "a", "b" y "c" las cifras de las unidades, decenas y centenas de un número respectivamente, entonces el número es: cba
La suma de las tres cifras es 10:
1. a + b + c = 10
La suma de la cifra de las centenas y la cifra de las decenas excede en 4 a la cifra de las unidades:
c + b = a + 4
2. (b + c) = a + 4
Sustituimos la ecuación 2 en la 1:
a + a + 4 = 10
2a = 10 - 4 = 6
a = 6/2 = 3
Sustituyo en 2:
3. b + c = 3 + 4 = 7
La suma de la cifra de las centenas y la cifra de las unidades excede en 6 a la cifra de las decenas:
c + a = 6 + b
c + 3 = 6 + b
4. c - b = 6 - 3 = 3
Sumo las ecuaciones 3 y 4:
2c = 10
c = 10/2 = 5
Sustituyo en 4:
5 - b = 3
b = 5 - 3 = 2
El número es entonces:
523
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