Question

se quiere colocar 2,5 litros de compota en un recipiente semisférico de 20 cm de diámetro ¿entrará toda la compota?

Answer 1

Hola;
El volumen de una esfera es:
$V_{esfera} = \frac{4}{3}.\pi .R^3$
Como es una semiesfera, su volumen será la mitad, es decir:
$V_{semiesfera} = \frac{ \frac{4}{3}.\pi .R^3}{2}$
Sustituimos los datos, como debes saber, el diámetro es el doble del radio, entonces el radio vale 10 cm, 1 decímetro (lo ponemos en dm ya que 1 L = 1 dm^3).
Sustituimos:
$V = \frac{\frac{4}{3}.\pi .1^3 } {2} = 2,09 dm^3 = 2,09 L$
Y como 2,09L es menor de 2,5L, sí cabe todo el vertido

Saludos :)