Question

Los lados de un rectángulo están en la razón 5:2 y su área es 360 cm². ¿cual es su perímetro?

Perdón por tantas dudas....es mi tarea y Nose nada

Answer 1

Llamamos "x" al largo
Llamamos "y" al ancho

Por la fórmula del área planteamos la primera ecuación del sistema:
$x*y=360$

Al estar en razón 5 a 2, eso es una proporción y se plantea así:
"x" es a 5 como "y" es a 2 ... y puesto como ecuación sería:
$\frac{x}{5} = \frac{y}{2} \\ \\ 2x = 5y$

Y ya está planteado el sistema de ecuaciones.

Despejando "y" en la primera nos queda:  
$y = \frac{360}{x} \ \ ...\ y\ \ sustituyo\ \ en\ \ la\ \ 2\ª... \\ \\ 2x=5* \frac{360}{x} \\ \\ 2x^2=1800 \\ \\ x^2= \frac{1800}{2} =900 \\ \\ x= \sqrt{900}=30\ cm.$

Calculo ahora el valor de "y" sustituyendo... $y= \frac{360}{30}=12\ cm.$

Sabiendo los lados, el perímetro es sumar dos veces el doble de esos lados:
$P=2x+2y=2*30 + 2*12=60+24 =84\ cm.$

Saludos.