Question

un automóvil deportivo de 900 kg choca contra la parte trasera de una camioneta de todo terreno de 2320 kg que estaba parada en frente a una luz roja. los parachoques y los frenos se trabaron y los dos autos se deslizan hacia adelante 3.5 m antes de detenerse. el policia sabe el coeficiente de friccion cinematicaentre entre los neumaticos y el pavimento es de 0.80 ¿calcular la rapidez del auto deportivo en el impacto?

Answer 1

Tomemos en consideración los siguientes datos:

m1=900 kg (deportivo) / m2=2320 kg (camioneta) / d=3,5 m (desplazamiento) / μ=0,80 (coeficiente de rozamiento) / g = 9,80 m/s² (gravedad)

*Para entender el ejercicio hay que comprender que en el momento en que el carro deportivo esté en movimiento hay energía cinética (de movimiento) y éste al momento de frenado pierde energía en igual magnitud, disipándose con la energía de rozamiento en el asfalto; por lo que las energías cinética (EC) y de rozamiento (ER) serán igual antes y después del choque:

EC = ER 

1) Antes del choque: EC = m1×V1 + m2×V2

EC = m1×V1 (La ecuación quedará de esta manera ya que la camioneta estaba estacionada, por lo que su velocidad V2 es 0).

2) Después del choque: ER = (m1+m2)×V (una misma velocidad para ambos cuerpos).

*Ahora bien nos interesa hallar la velocidad V1, con la que iba el carro deportivo, igualando las ecuaciones 1 y 2 se tiene que:

m1×V1 = (m1+m2)×V, despejaremos V1:

V1 = $\frac{(m1+m2) x V}{m1}$ (3)

* El siguiente paso será hallar la velocidad con la que iban ambos carros al colisionarse V, que se calculará mediante el teorema del trabajo y la energía cinética, donde:

EC = W

$\frac{1}{2}$ m × V² = m × g × d × μ


$\frac{1}{2}$ [(m1+m2) × V² = (m1+m2)× g × d × μ 

Despejando V:

V² = 2×g × d × μ

V = (√2 × 9,8 m/s² × 3,5 m × 0,80) = 7,41 m/s

*Finalmente encontrada V (velocidad de colisión), sustituiremos en la ecuación 3:

V1 = $\frac{(m1+m2) x V}{m1}$

V1 = $\frac{(900+2320)kg x 7,41 m/s}{900kg}$ = 26,51 m/s