Question

15. Se desea acelerar un electrón hasta la velocidad
de la luz. Calcula:
a. La diferencia de potencial necesaria, según
la mecánica clásica.
b. La velocidad que adquiere realmente el electrón
al aplicar esta diferencia de potencial.
c. La masa relativista del electrón.

Answer 1

Para calcular la diferencia de potencial de un electrón, nos basaremos en la Ley de Conservación de Energía. 


Primero, estableceremos algunos datos:


m = 9,104 * 10^(- 31) kg ⇒ masa del electrón


e = - 1,602 176 5 * 10^(- 19) C ⇒ carga del electrón


Estableceremos dos puntos de potenciales eléctrico:


Va = 0 V


Vb = 3*10^8 m/s ⇒ velocidad de la luz


Estableciendo la Ley de Conservación de Energía:


EmA = EmB


EcA + EpA = EcB + EpB


EcB - EcA = EpA - EpB


( 1/2 )*(m)*( vB^2 - vA^2 ) = - q*ΔV


( 1/2)*( 9,104*10^-31 kg )* [ (3*10^8 m/s)^2 - (0 m/s)^2 ] = - [ -1,6021765*10^(-19) C * ΔV ]


ΔV = ( 4,0968 *10^-14 kg m^2/s^2 ) / ( 1,6021765*10^-19 C )


ΔV = 255 702,17 V ; diferencia de potencial de un electrón a la velocidad de la luz.