Me pueden ayudar hacer el ejercicio 11 12 y 13
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d5b/01955c73c018db47f94fe3c5ffdd7cf5.png)
Anónimo:
soy yo o ya se te va a apagar el teléfono?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
11) base * altura
El área de un triángulo = --------------------
2
base = x
altura = 2x - 4 (es 4 m menos que el doble de la base)
área = 195 m²
x * (2x - 4)
195 = ----------------
2
390 = 2x² - 4x
2x² - 4x - 390 = 0
aplicamos la fórmula de ecuaciones cuadráticas.
![= \frac{-b+- \sqrt{b ^{2} - 4ac } }{2a} = \frac{-b+- \sqrt{b ^{2} - 4ac } }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B-b%2B-+%5Csqrt%7Bb+%5E%7B2%7D+-+4ac+%7D+%7D%7B2a%7D+)
a = 2 b = - 4 c = -390
![= \frac{4+- \sqrt{(-4) ^{2}- 4(2)(-390) } }{2(2)} = = \frac{4+- \sqrt{(-4) ^{2}- 4(2)(-390) } }{2(2)} =](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B4%2B-+%5Csqrt%7B%28-4%29+%5E%7B2%7D-+4%282%29%28-390%29+%7D+%7D%7B2%282%29%7D+%3D)
![= \frac{4+- \sqrt{16+3120}}{4} = \frac{4+- \sqrt{3136} }{4} = \frac{4+-56}{4} = \frac{4+- \sqrt{16+3120}}{4} = \frac{4+- \sqrt{3136} }{4} = \frac{4+-56}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D++%5Cfrac%7B4%2B-+%5Csqrt%7B16%2B3120%7D%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%2B-+%5Csqrt%7B3136%7D+%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%2B-56%7D%7B4%7D+)
![x_{1} = \frac{4+56}{4} = 15 x_{1} = \frac{4+56}{4} = 15](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%2B56%7D%7B4%7D+%3D+15)
![x_{2} = \frac{4-56}{4} = \frac{52}{4} =-13 x_{2} = \frac{4-56}{4} = \frac{52}{4} =-13](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B4-56%7D%7B4%7D+%3D++%5Cfrac%7B52%7D%7B4%7D+%3D-13)
desechamos el valor negativo.
Las medidas del triángulo son
base (x) = 15 metros la base
altura (2x - 4) = 30 - 4 = 26 metros la altura
-------------------------------------------------------------------------------------------------
12) dos números x e y
primera condición x + y = 11
segunda condición x² + y² = 61
despejamos una variable en la primera condición x = 11 - y
sustituimos en la segunda.
(11 - y)² + y² = 61
simplificamos
121 - 22y + y² + y² = 61
2y² - 22y + 60 = 0
volvemos a aplicar la fórmula a = 2 b = - 22 c = 60
![= \frac{22+- \sqrt{(-22) ^{2}-4(2)(60)} }{2(2)} = \frac{22+- \sqrt{484-480} }{4} = \frac{22+- \sqrt{4} }{4} = \frac{22+-2}{4} = \frac{22+- \sqrt{(-22) ^{2}-4(2)(60)} }{2(2)} = \frac{22+- \sqrt{484-480} }{4} = \frac{22+- \sqrt{4} }{4} = \frac{22+-2}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B22%2B-+%5Csqrt%7B%28-22%29+%5E%7B2%7D-4%282%29%2860%29%7D+%7D%7B2%282%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B22%2B-+%5Csqrt%7B484-480%7D+%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B22%2B-+%5Csqrt%7B4%7D+%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B22%2B-2%7D%7B4%7D+)
![x_{1} = \frac{22+2}{4} = \frac{24}{4} =6 x_{1} = \frac{22+2}{4} = \frac{24}{4} =6](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B22%2B2%7D%7B4%7D+%3D++%5Cfrac%7B24%7D%7B4%7D+%3D6)
![x_{2} = \frac{22-2}{4} = \frac{20}{4} = 5 x_{2} = \frac{22-2}{4} = \frac{20}{4} = 5](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B22-2%7D%7B4%7D+%3D++%5Cfrac%7B20%7D%7B4%7D+%3D+5)
Los números son 5 y 6
Comprobamos
5 +6 = 11
5² + 6² = 25 + 36 = 61
-------------------------------------------------------------------------------------------------
13) Los dos números son x e y
la primera condición x + y = 4
la segunda condición x * y = - 96
despejamos x en la primera = x = 4 - y
y sustituimos en la segunda
(4 - y ) y = - 96
4y - y² = - 96
simplificamos
y² - 4y - 96 = 0
aplicamos nuevamente la fórmula
a = 1 b = - 4 c = -96
![= \frac{4+- \sqrt{(-4) ^{2}-4(1)(-96) } }{2*1} = \frac{4+- \sqrt{16+384} }{2} = \frac{4+- \sqrt{400} }{2} = \frac{4+-20}{2} = \frac{4+- \sqrt{(-4) ^{2}-4(1)(-96) } }{2*1} = \frac{4+- \sqrt{16+384} }{2} = \frac{4+- \sqrt{400} }{2} = \frac{4+-20}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B4%2B-+%5Csqrt%7B%28-4%29+%5E%7B2%7D-4%281%29%28-96%29+%7D+%7D%7B2%2A1%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%2B-+%5Csqrt%7B16%2B384%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%2B-+%5Csqrt%7B400%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%2B-20%7D%7B2%7D+)
![x_{1} = \frac{4+20}{2} = \frac{24}{2} = 12
x_{1} = \frac{4+20}{2} = \frac{24}{2} = 12](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%2B20%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B24%7D%7B2%7D+%3D+12%0A)
![x_{2} = \frac{4-20}{2} = \frac{-16}{2} = -8 x_{2} = \frac{4-20}{2} = \frac{-16}{2} = -8](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B4-20%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B-16%7D%7B2%7D+%3D+-8)
Los números son (-8) y 12
Comprobamos
(-8) + 12 = 4
(-8) * 12 = - 96
El área de un triángulo = --------------------
2
base = x
altura = 2x - 4 (es 4 m menos que el doble de la base)
área = 195 m²
x * (2x - 4)
195 = ----------------
2
390 = 2x² - 4x
2x² - 4x - 390 = 0
aplicamos la fórmula de ecuaciones cuadráticas.
a = 2 b = - 4 c = -390
desechamos el valor negativo.
Las medidas del triángulo son
base (x) = 15 metros la base
altura (2x - 4) = 30 - 4 = 26 metros la altura
-------------------------------------------------------------------------------------------------
12) dos números x e y
primera condición x + y = 11
segunda condición x² + y² = 61
despejamos una variable en la primera condición x = 11 - y
sustituimos en la segunda.
(11 - y)² + y² = 61
simplificamos
121 - 22y + y² + y² = 61
2y² - 22y + 60 = 0
volvemos a aplicar la fórmula a = 2 b = - 22 c = 60
Los números son 5 y 6
Comprobamos
5 +6 = 11
5² + 6² = 25 + 36 = 61
-------------------------------------------------------------------------------------------------
13) Los dos números son x e y
la primera condición x + y = 4
la segunda condición x * y = - 96
despejamos x en la primera = x = 4 - y
y sustituimos en la segunda
(4 - y ) y = - 96
4y - y² = - 96
simplificamos
y² - 4y - 96 = 0
aplicamos nuevamente la fórmula
a = 1 b = - 4 c = -96
Los números son (-8) y 12
Comprobamos
(-8) + 12 = 4
(-8) * 12 = - 96
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años