Question

UN HOMBRE TIENE 100 ANIMALES ENTRE VACAS, CABALLOS Y TERNEROS, 1/3 DEL NÚMERO DE VACAS MÁS 1/2 DEL NÚMERO DE CABALLOS MÁS 1/5 DEL NÚMERO DE TERNEROS EQUIVALEN A 30, Y LA SUMA DEL NÚMERO DE TERNEROS CON EL DE VACAS ES 80. ¿CUÁNTOS ANIMALES DE CADA CLASE TIENE?

Answer 1

x=vacas       y=terneros               z=caballos

x+y+z=110          ecuacion 1
x+y + z =15         ecuacion 2
8  5    9               

x+y=65              ecuacion 3

sabemos que tiene 45 caballos,ya que entre vacas y terneros tiene 65 animales

entonces sustituimos z=45 en la segunda ecuacion ecuacion

x+y+z=15
8  5  9

x  +  y  +  45  =15
 8      5       9

x  +  y  + 5=15
 8      5

x  +  y  =15-5............ x  +  y =10........x(5)+y(8)=10.......5x+8y=10
8      5                       8      5                 (8)(5)                  40

5x+8y=10(40)..........5x+8y=400

restamos 5x+8y=400 con la tercera ecuacion

5x+8y=400...............5x+8y=400
-8(x+y=65)................-8x-8y= -520
                                 -3x= -120........x= -120/-3,,,,,,,,,x=40

si x=40
x+y=65
40+y=65
y=65-40
y=25

respuesta:
hay 40 vacas
hay 25 terneros
hay 45 caballos