• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: Franccesquina4Ever
  • hace 9 años

ME PUEDEN AYUDAR XFA !!!???

Don Filiberto va a construir un corral para sus gallinas. Cuenta con 48 metros lineales de malla ciclónica. Para ver cuál corral le conviene construir, dibujó los siguientes corrales en los que se utilizaría la totalidad de la malla. Escribe las medidas que tendrían los corrales en sus lados y contesta:

a) ¿Todos los corrales tienen el mismo perímetro?_____________________

b) ¿Todos los corrales tienen la misma área?_________________________

c) ¿En cuál corral crees que caben más gallinas? ______________________

d) Explica por qué: ________________


Fatiyanar: Operaciones

Respuestas

Respuesta dada por: crobalino87
80

a) ¿Todos los corrales tienen el mismo perímetro? Sí. Dado que el perímetro se define como la suma de los lados que conforman y la cantidad de malla es conocida y limitada, 48m, quiere decir que cualquier forma que utilice para el corral no podrá utilizar más de los 48m lineales.


b) ¿Todos los corrales tienen la misma área? No. Nos encontramos con un ejemplo de un área máxima con el mismo perímetro, o isoperimétrico. El área dependerá de la longitud de los lados


c) ¿En cuál corral crees que caben más gallinas?

Ya que en este ejercicio no se muestran los dibujos propuestos por don Filiberto se examinará dos casos: un corral circular y un corral rectángular.

 

La fórmula del área del rectángulo es A = bh. El valor máximo se consigue cuando los lados tienen la misma medida lo cual es un cuadrado, es decir:

 

A=bh; b=h=l (lado) entonces A = l^2

 

Para obtener la longitud del lado se sabe que el perímetro es la suma de los lados y dado que son iguales se tiene que: P = 4l

 

Despejando: l = P/4

 

Reemplazando: l = 48/4

 

Entonces l = 12m

 

En el caso de un círculo se conoce que el área de un círculo es A = πr^2

 

Se debe determinar el radio. Se conoce que la longitud, o perímetro, del círculo es 48m, entonces

 

L = 2πr

 

Despejando el radio: r = L/2π

 

Reemplazando: r = 48/2π

 

Simplificando: r = 24/π

 

De estas figuras la que tiene mayor área es un corral circular

 

d) Explica por qué:

 

A1 = cuadrado

A2 = círculo

 

A1 = l^2

A1 = 12^2

A1 = 144m2

 

A2 = πr^2

A2 = π(24/π)^2

A2 = 183,4m2

 

Respuesta dada por: fabianperes560
20

Respuesta:

a)si

b)no

espero que te ayude

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