Question

a+b=76 y a-b =12 hallar el numero menor

Answer 1

Vamos a resolver este sistema de ecuación mediante el método de reducción. Bueno acá te dejo el procedimiento y la solución.

Solución:

$\begin{cases}&a+b=76 \ ...(1)\\&a-b=12 \ ...(2)\end{cases}$

Sumamos miembro a miembro las ecuaciones (1) y (2):

$(+)\begin{cases}&a+b=76 \ ...(1)\\&a-b=12 \ ...(2)\end{cases} \\ \\ \\ a+a=76+12 \\ \\ 2a=88 \\ \\ a= \dfrac{88}{2} \\ \\ \boxed{a=44}$

Remplazo el valor de "a" en la ecuación (2):

a - b = 12

44 - b = 12

- b = 12 - 44

- b = - 32

$\boxed{b=32}$

Respuesta: El menor número es 32.

COMPROBACIÓN:

$\begin{cases}&a+b=76\\&a-b=12\end{cases} \ \Longrightarrow \ \begin{cases}&(44)+(32)=76\\&(44)-(32)=12\end{cases} \ \Longrightarrow \ \begin{cases}&76=76\\&12=12\end{cases} \\ \\ \\ \\ Se \ cumple \ la \ igualdad. \ Significa \ que \ nuestro \ resultado \ es \ correcto.$