Question

Determimar las coordenadas del vertice de la parabola y=2x^2-x+3

Answer 1

Para la ecuación cuadratica de la forma,

$ax^{2}+bx+c$

su vértice en el eje equis, se da, por

$V_{x}=\displaystyle-\frac{b}{2a}$

entonces, en nuestra ecuación identificamos que a=2 y b=-1, entonces

$V_{x}=-\displaystyle\frac{(-1)}{2(2)}=\frac{1}{4}$

y éste es un punto, entonces si quiero hallar la imagen, entonces hacemos,

$\displaystyle f\left(\frac{1}{4}\right)=2\left(\frac{1}{4}\right)^{2}-\left(\frac{1}{4}\right)+3=\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+3=\frac{23}{8}$

entonces el vértice será,

$V=\displaystyle\left(\frac{1}{4},\frac{23}{8}\right)$

y eso sería todo