Respuestas
Se tiene los números siguientes que son Números Quebrados, Racionales o Fracciones elevados a potencias fraccionarias y se debe averiguar cuál es el mayor entre cada dupla.
A. (1/2)^¹/₂ y (1/2)^¹/₃
Se puede apreciar que cuando un número es elevado a una potencia fraccionaria representa un Número Racional o Raíz.
Se conoce por teoría que una expresión de la forma:
(x)^a/b
Se convierte en:
La variable x se eleva a la potencia indicada por a y con raíz de orden b.
Así para el caso del ítem a se tiene:
√(1/2) y ∛(1/2)
Donde:
√(1/2) = 0,707106
∛(1/2) = 0,793700
Si se comparan se determina que Raíz cúbica (1/2) es el mayor entre ambos.
B. (2)^¹/₂ y (2)^¹/₃
De la misma manera se aplica para ambos números, siendo:
√2 y ∛(2)
Siendo:
√2 = 1,414213
∛(2) = 1,259921
Al compararlas se observa que√2 es mayor que el otro.