Question

Un vehículo de 100Kg describe una curva de 20 m de radio. El coeficiente de rozamiento del vehículo con el suelo es 0,20. Determina:

 a) Si el suelo fuese horizontal ¿cuál sería la máxima velocidad qué podría llevar el vehículo para no derrapar lateralmente (Aquí la solución al tengo y es 6'26 m/s aproximadamente)

b) Si no hubiese rozamiento ¿cuál debería de ser el peralte de la curva para que a esa velocidad no derrapase lateralmente? (Esta es la que no me sale)

Answer 1

En un peralte que no tiene rozamiento, sobre el vehículo actúan las siguientes fuerzas:

Ny = P
Nx = m · a centrípeta

Sustituyendo:

N · cos α = m · g         ⇒    N · cos α = 100 · 9,8
N · sen α = m · v²/R     ⇒     N · sen α = 100 · 6,26²/20

De donde, operando y despejando N en las dos ecuaciones tenemos:

N = 980 /cos α
N = 195938 / sen α

Igualamos las dos ecuaciones

980 / cos α = 195938 / sen α

y multiplicamos las dos ecuaciones por sen α

(980 · sen α) / cos α = 195938 · sen α / sen α

De donde queda

980 · tg α = 195938
y despejando la tg α

tg α = 195938/980 = 199,936

arc tg 199,936 = 89,71 º