Question

Si tomamos dos valores consecutivos de la sucesion de Fibonacci y calculamos la razon que hay entre ellos, el resultado va a ser una aproximacion al valor del numero áureo; entre mas grandes sean los numeros mayor es la aproximacion del calculo. Halla una aproximacion decimal del numero áureo

Answer 1

La serie de Fibonacci es una sucesión de números: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610...  

Para hallar el número que sigue en la sucesión, debes sumar los dos anteriores a él. Por ejemplo, el número que sigue en la sucesión escrita sería: 377 + 610 = 987 y así sucesivamente.  

Ahora, para hallar una aproximación decimal del número áureo, determinaremos a que va convergiendo la razón de dos números consecutivos: 

2/1 = 2 

3/2 = 1,5 

5/3 = 1,6666... 

8/5 = 1,6 

13/8 = 1,625 

21/13 = 1,615384... 

34/21 = 1,619047... 

55/34 = 1,61764705... 

89/55 = 1,61818… 

144/89 = 1,617977… 

233/ 144 = 1,618055... 

377/ 233 = 1,618025... 

610 / 377 =  1,618037...  


De acuerdo a los resultados, vemos que una aproximación del número áureo es 1,618

Answer 2

Respuesta:

gracias por su colaboracion